به نظر میرسد تصویر شامل یک عبارت ریاضی مرتبط با لگاریتم باشد. برای درک بهتر و ثابت کردن رابطه مشخصشده، میتوانیم قدمهای زیر را انجام دهیم. فرض کنیم که عبارت به شکل زیر است:
\[
\frac{1 - \sqrt{x}}{1} = \frac{1 - \frac{\sqrt{x} + x}{1 - \sqrt{x} + x}}
\]
برای ثابت کردن این عبارت، مراحل زیر را طی میکنیم:
1. **سادهسازی بخش راست معادله:**
ابتدا به بخش مخرج کسر جزء موهومی عبارت دقت میکنیم:
\[
1 - \frac{\sqrt{x} + x}{1 - \sqrt{x} + x}
\]
این کسر را میتوانیم با یک کسر واحد ساده کنیم. صورت و مخرج کسر اول عبارت زیر را محاسبه میکنیم:
- صورت: \(1(1 - \sqrt{x} + x) - (\sqrt{x} + x)\)
- مخرج: \(1 - \sqrt{x} + x\)
بنابراین، صورت به شکل زیر ساده میشود:
\[
1 - \sqrt{x} + x - \sqrt{x} - x = 1 - 2\sqrt{x}
\]
کسر به صورت نهایی به شکل زیر درمیآید:
\
